Question

一個飛行器為完成空間考察任務，需降落到月球表面，在飛行器離月球表面較近處，開啟噴氣發動機向下噴出高溫、高壓氣體，使飛行器以不太大的速度勻速降落到月球表面上，若飛行器質量M=1.8 t，氣體噴出的速度（對月球表面）是10³ m/s，月球表面重力加速度g′=g/6（g取10 m/s²），短時間內噴出的氣體質量不太大，可認為不影響飛行器的總質量，則每秒噴出的氣體質量為多少？

Answer 1

解析：設每秒噴出的氣體質量為m₀，則時間t內噴出的氣體總質量為m₀t，設飛行器對噴出的氣體的作用力為F，則噴出的氣體對飛行器的反作用力F′與F大小相等，以時間t內噴出的氣體為研究對象，由動量定理可得：Ft=m₀tv-0                                 ①

由于飛行器勻速運動，則F′=Mg′，故F=Mg′                                      ②

將②代入①得：Mg′=m₀v

m₀=kg=3 kg.

答案：3 kg