Question

一段粗細均勻的導體長為L，橫截面積為S，如圖所示，導體單位體積內的自由電子數為n，電子電荷量為e，通電后，電子定向運動的速度大小為v.

（1）請用n、e、S、v表示流過導體的電流大小I.

（2）若在垂直導體的方向上加一個空間足夠大的勻強磁場，磁感應強度大小為B，試根據導體所受安培力推導出導體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達式.

Answer 1

解答：（1）導體中電流大小：I=①

t時內通過導體某一截面的自由電子數為nSvt②

該時間內通過導體該截面的電荷量q=nSvte③

聯立①②③式得：I=nevS.④

（2）該導體處于垂直于它的勻強磁場中所受到的安培力F=BIL⑤

聯立④⑤式得：F=BneSvL⑥

安培力是洛倫茲力的宏觀表現，則某一自由電子所受的洛倫茲力

f=⑦

式中N為該導體中所有的自由電子數N=nSL⑧

聯立⑥⑦⑧式得：f=Bev⑨