Question

19.如圖所示的單擺，擺球a向右擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，恰好與一沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)的粘性小球b發(fā)生碰撞，并粘接在一起，且擺動(dòng)平面不變。已知碰撞前a球擺動(dòng)的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為h，擺動(dòng)的周期為T，a球質(zhì)量是b球質(zhì)量的5倍，碰撞前a球在最低點(diǎn)的速度是b球速度的一半。則碰撞后

A.擺動(dòng)的周期為T

B.擺動(dòng)的周期為T

C.擺球的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.3h

D.擺球的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差為0.25h

Answer 1

D

解析：因單擺的周期T=2π與擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，碰撞后單擺的周期不變，故A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒，m_av_a-m_bv_b=（m_a+m_b）v

因m_a=5m_b，v_a=v_b代入得v=v_a

由機(jī)械能守恒，碰撞前：m_av_a²=m_agh

碰撞后：（m_a+m_b）v²=（m_a+m_b）gh₁

解得h₁=0.25 h。故D正確。