Question

15．用如圖甲所示的實驗裝置測量當地重力加速度g，讓小鋼球自由下落，先后通過光電門A、B，測出通過A、B的時間分別為△t₁、△t₂．測出兩光電門A、B間距離為h，利用螺旋測微器測出小鋼球直徑為D，其讀數如圖乙所示，則D=4.100mm；計算出小鋼球通過光電門A和B的速度，其中小鋼球通過光電門A時的速度v=$\frac{D}{{t}_{1}}$，當地的重力加速度為g=$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．（用D、△t₁、△t₂表示）

Answer 1

分析 螺旋測微器的讀數方法是固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀；
根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小球通過光電門A的速度表達式．
根據速度位移公式求出當地的重力加速度表達式．

解答 解：螺旋測微器的固定刻度為4.0mm，可動刻度為10.0×0.01mm=0.100mm，所以最終讀數為4.0mm+0.100mm=4.100mm．
根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小球通過光電門A的速度表達式v=$\frac{D}{{t}_{1}}$．
根據速度位移公式得，v^2-${v}_{0}^{2}$=2gh，解得g=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2h}$=$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．
故答案為：4.100；$\frac{D}{{t}_{1}}$；$\frac{{D}^{2}}{2h}（\frac{1}{△{t}_{2}^{2}}-\frac{1}{△{t}_{1}^{2}}）$．

點評 對于基本測量儀器如游標卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，以及知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，基礎題．