Question

一列火車以28.8km/h的速度在跌路上運行，由調度事故，載貨車后邊700m處有一列快車以72km/h的速度在行駛，快車司機發覺后立即合上制動器，但快車要滑行2000m才能停下來．則：
（1）求司機合上制動器后快車剎車的加速度的大小
（2）是判斷兩車是否會相撞，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）快車剎車后做勻減速直線運動，初速度為72km/h，運動位移為2000m時末速度為零，根據速度位移關系公式求出加速度．
（2）當快車的速度減至與火車相同時，求出兩車運動的位移，根據位移關系分析能否相撞．

解答：解：（1）快車剎車后做勻減速直線運動，初速度為v₀=72km/h=20m/s，末速度v=0，位移x=2000m
則由v2-

v

2 0

=2ax得a=

- v 2 0

2x

=-0.1m/s ²，所以快車剎車的加速度的大小為0.1m/s ²．
    （2）當快車速度減至與火車速度相等時，設運動時間為t
由t=

v火-v0

a

=120s
在這段時間內火車位移x_火=v_火t=8×120m=960m，快車的位移x_快=

v0+v快

2

t=1680m
因為x_快＞x_火+700，
所以兩車會相撞．
答：（1）快車剎車的加速度的大小為0.1m/s ²．
    （2）兩車會相撞．

點評：判斷兩車能否相撞，不能以快車停下來通過的位移2000m來判斷，而是根據兩車速度相等時位移關系分析．