Question

把一個物體放在傾角為37°的斜面上，物體處于靜止狀態，已知物體受斜面的支持力大小為40 N，受斜面的摩擦力大小為30 N.求這兩個力的合力.

Answer 1

50 N  與支持力的夾角為37°（或豎直向上）

解析:

解法一：用作圖法求解.設支持力為F₁，方向垂直于斜面向上，摩擦力為F₂，方向沿斜面向上，選定某一標度，如用5 mm長的線段表示10 N的力，作出F₁、F₂的圖示，然后以F₁、F₂為鄰邊作平行四邊形，如下圖所示.

    用刻度尺量得表示合力F的對角線長25 mm，所以合力的大小F=10×255 N=50 N；用量角器量得F與F₁的夾角θ=37°.

解法二：用計算法求解.用F₁表示支持力，F₂表示摩擦力，作出受力示意圖，并作出平行四邊形，如下圖所示.

    因為支持力和摩擦力互相垂直，由直角三角形知識

    F=N=50 N

    cosθ= =0.8，得θ=37°.