Question

如圖所示，一質量為m的帶電小球，用長為L的絕緣細線懸掛在水平向右，場強為E的勻強電場中，靜止時懸線與豎直方向成θ=37°角．sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）求小球帶何種電性及所帶電荷量大小；
（2）如果不改變電場強度的大小而突然將電場的方向變為豎直向下，帶電小球將怎樣運動？帶電小球的最大速度值是多少？

Answer 1

分析：（1）小球靜止時在豎直線的左邊，根據小球靜止時受平衡力，可以判斷出小球的受力的方向向左，與電場線的方向相反，因此小球帶負電；對小球進行受力分析，水平方向和豎直方向的受力都平衡，即可得解；
（2）水平方向不受力了，平衡破壞了，小球在豎直向下的重力和豎直向上的電場力的作用下，在繩子的約束下，在豎直平面內沿圓弧擺下，做圓周運動，或沿圓弧來回運動，根據動能定理，帶電小球到最低點時重力和電場力做的功全部轉化為小球的動能，此時速度最大，列式即可得解．

解答：解：（1）如圖受力分析，根據小球靜止時受平衡力，可以判斷出小球的受力的方向向左，與電場線的方向相反，因此小球帶負電；

小球受到的電場力和繩子的拉力的合力和重力平衡，即：qE=mgtanθ，
q=

mg

E

tanθ=

3mg

4E

；
（2）小球在豎直平面內沿圓弧擺下，做圓周運動．（或沿圓弧擺下然后沿圓弧來回運動）；帶電小球到最低點速度最大是v_m，則有：mgl（1-cosθ）-qEl（1-cosθ）=

1

2

mvm2，
v_m=

1 10 gl

；
答：（1）小球帶負電及所帶電荷量大小是

3mg

4E

；
（2）如果不改變電場強度的大小而突然將電場的方向變為豎直向下，小球在豎直平面內沿圓弧擺下，做圓周運動．（或沿圓弧擺下然后沿圓弧來回運動），帶電小球的最大速度值是

1 10 gl

．

點評：掌握力的合成和分解，運用共點力平衡的條件找出力與力的關系．帶電粒子在電磁場中的運動一般有直線運動、圓周運動和一般的曲線運動；直線運動一般由動力學公式求解，圓周運動由洛侖茲力充當向心力，一般的曲線運動一般由動能定理求解．