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1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖11所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q 初速度可不計，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。

（1）求粒子第1次經過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑？

（2）求粒子從開始被加速到由出口處射出，在磁場中的運動總時間t？

圖11

解析：(1)設粒子第1次經過狹縫后的半徑為r₁,速度為v₁

qu=mv₁² qv₁B=m 解得

（2）設粒子到出口處被加速了n圈

解得

練習冊系列答案

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（2012?昌平區二模）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q，初速度為0，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第1次和第2次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t和粒子獲得的最大動能E_km；

（3）近年來，大中型粒子加速器往往采用多種加速器的串接組合．例如由直線加速器做為預加速器，獲得中間能量，再注入回旋加速器獲得最終能量．n個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿軸線排列成一串，如圖（乙）所示（圖中只畫出了六個圓筒，作為示意）．各筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端．整個裝置放在高真空容器中．圓筒的兩底面中心開有小孔．現有一電量為q、質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間的縫隙處受到電場力的作用而加速（設圓筒內部沒有電場）．縫隙的寬度很小，離子穿過縫隙的時間可以不計．已知離子進入第一個圓筒左端的速度為v₁，且此時第一、二兩個圓筒間的電勢差U₁-U₂=-U．為使打到靶上的離子獲得最大能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？并求出在這種情況下打到靶上的離子的能量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?江蘇）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_km．

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科目：高中物理 來源： 題型：

1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直．A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．加速過程中不考慮重力作用．
（1）求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）討論粒子能獲得的動能E_k跟加速器磁感應強度和加速電場頻率之間關系．

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1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖（甲）所示，它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成，兩個D形盒正中間開有一條狹縫；兩個D型盒處在勻強磁場中并接有高頻交變電壓．圖（乙）為俯視圖，在D型盒上半面中心S處有一正粒子源，它發出的帶電粒子，經狹縫電壓加速后，進入D型盒中，在磁場力的作用下運動半周，再經狹縫電壓加速；為保證粒子每次經過狹縫都被加速，應設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致．如此周而復始，最后到達D型盒的邊緣，獲得最大速度后射出．
置于高真空中的D形金屬盒的最大軌道半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．粒子源S射出的是質子流，初速度不計，D形盒的交流電壓為U，靜止質子經電場加速后，進入D形盒，磁場的磁感應強度B，質子的質量為m，電量為q，求：

（1）質子最初進入D形盒的動能多大？
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(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設計出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產生的粒子，質量為m，電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．

圖17

(1)求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；

(3)實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應

強度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動能E_km.

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