Question

(17分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時(shí)間可以忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為＋q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用．

圖17

(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；

(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時(shí)間t；

(3)實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)

強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，試討論粒子能獲得的最大動(dòng)能E_km.

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

 【解析】

1)設(shè)粒子第1次經(jīng)過狹縫后的半徑為r₁，速度為v₁