Question

在xoy平面內，第Ⅲ象限內的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角。在x＜0且OM的左側空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0．32N/C，在y＜0且OM的右側空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應強度大小為0．1T，如圖所示。一不計重力的帶負電微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電量為q=5×10^-18C，質量為m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經過磁場邊界的位置坐標；

（2）帶電微粒在磁場區域運動的總時間；

（3）帶電微粒最終離開電、磁場區域的位置坐標。

Answer 1

【解析】（1）帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖。

第一次經過磁場邊界上的A點

由，得m，

A點位置坐標（-4×10^-3m，-4×10^-3m）。

（2）設帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T

則t=t_OA+t_AC=，

周期T= =1．256×10^-5s，

所以 t=1．256×10^-5s

（3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動，

，，

代入數據解得：m 。

y=-2r=0．2-2×4×10^-3m=0．192m。

離開電、磁場時的位置坐標 （0，0．192m）。

【答案】（1）（-4×10^-3m，-4×10^-3m）；（2）1．256×10^-5s；（3）（0，0．192m）