Question

在水平天花板下用繩AC和BC懸掛著物體m，繩與豎直方向的夾角分別為α=37°和β=53°，且∠ACB為90°，如圖所示，繩AC、BC能承受的最大拉力均為100N．為使繩子不斷，則懸掛物的質量不能超過（g=10m/s²，sin37°=0.6，sin53°=0.8）（ ）

A．10kg?
B．12kg
C．12.5kg
D．kg

Answer 1

【答案】分析：采用假設法分析：假設物體的重力增大時，繩AC、BC均不被拉斷，由平衡條件求出當繩AC或BC的拉力達到最大值時，另一個繩的拉力，判斷哪個繩的拉力先達到最大，再由平衡條件求出物體的質量．
解答：解：假設物體的重力增大時，繩AC、BC均不被拉斷，分析物體的受力情況，如圖，當繩AC的拉力達到最大值時，繩BC的拉力大小為：T_BC=T_ACtanα=100tan37°=60N＜100N，說明隨著物體重力的增加，AC繩的拉力先最大值，最先被拉斷，則當AC的拉力達到最大值時，物體的質量也達到最大．設懸掛物質量的最大值為m，則有：
mgcosα=T_AC
代入解得：m=12.5kg．所以答案ABD錯誤，C正確．
故選C
點評：本題運用假設法分析，根據平衡條件分析哪根繩先被拉斷，再求解物體質量的最大值．