Question

空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場，其方向隨時間做周期性變化，磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖所示．規定B＞0時，磁場的方向穿出紙面．一電荷量q=5π×10^-7C、質量m=5×10^-10kg的帶電粒子，位于某點O處，在t=0時刻以初速度v₀=πm/s沿某方向開始運動．不計重力的作用，不計磁場的變化可能產生的一切其他影響．則在磁場變化N個（N為整數）周期的時間內帶電粒子的平均速度的大小等于（　　）

A．πm/s

B． π 2 m/s

C．2 2 m/s

D． 2 m/s

Answer 1

設粒子運動半徑為r
則有：r=

mv

qB

=0.01m，周期為：T₀=

2πm

qB

=0.02s
粒子的運動軌跡示意圖如圖所示：

磁場變化的一個周期內，帶電粒子的位移為2

2

R
所以在磁場變化N個周期的時間內，帶電粒子的平均速度為：

.

v

=

2 2 NR

NT

=

2 2 R

T

=

2 2 ×0.01

10×10-3

=2

2

m/s
故ABD錯誤，C正確
故選：C