Question

如圖所示，A、B是帶有等量的同種電荷的兩小球，它們的質量都是m，它們的懸線長度是L，懸線上端都固定在同一點O，B球懸線豎直且被固定，A球在力的作用下，偏離B球X的地方靜止平衡，此時A受到繩的拉力為F，現在保持其他條件不變，用改變A球質量的方法，使A球在距B為2X處平衡，則A球受到的繩的拉力為原來的（　　）

• A．F
• B．

  F

  2

• C．

  F

  4

• D．

  F

  8

Answer 1

分析：分析小球的受力情況，作出力圖，運用三角形相似法得到繩的拉力與庫侖力的關系．當AB間距離變為原來的2倍時，庫侖力變為原來的

1

4

倍，即可得到繩的拉力為原來的多少倍．

解答：解：小球受到重力mg、庫侖力F_庫和繩的拉力F_T，由平衡條件得知，mg、F_庫的合力與F大小相等、方向相反，作出mg、F_庫的合力如圖，
由三角形相似得

F庫

X

=

F

L

得，F=

F庫

X

L
根據庫侖定律得知，當AB間距離x變化為 2x時，庫侖力F_庫變為原來的

1

4

倍，L不變，則得F變為原來的

1

8

倍，即得后來繩的拉力大小為

1

8

F．故ABC錯誤，D正確；
故選D

點評：本題相當于動態的平衡問題，根據平衡的條件，運用三角形相似法得到拉力的關系式分析即可得出結論．