Question

7．飛行員遇緊急情況跳傘，離開飛機后先做自由落體運動，當距地面60m時打開降落傘，之后以20m/s²的加速度做勻減速直線運動，以10m/s速度安全著陸．（g=10m/s²）求：
（1）飛行員打開降落傘時的速度．
（2）飛行員離開飛機到落地所經歷的時間．

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出飛行員打開降落傘時的速度；
（2）根據速度時間公式求出自由落體運動的時間，結合速度時間公式求出勻減速運動的時間，
從而得出飛行員離開飛機到落地所經歷的時間．

解答 解：（1）取豎直向下為正方向，則勻減速時的加速度a=-20m/s²，
設打開降落傘時的速度為v₀，
對勻減速階段，則有：v²-v₀²=2ax，
即：（10m/s）²-v₀²=2×（-20m/s²）×60m，
解得：v₀=50m/s．
（2）由v₀=gt得，自由落體運動的時間：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{50m/s}{10m/{s}^{2}}$=5s
由v=v₀+at得，勻減速運動的時間：
t₂=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{10m/s-50m/s}{-20m/{s}^{2}}$=2s，
則飛行員離開飛機到落地所經歷的時間：t=t₁+t₂=5s+2s=7s
答：（1）飛行員打開降落傘時的速度為50m/s；
（2）飛行員離開飛機到落地所經歷的時間為7s．

點評 解決本題的關鍵弄清運動員在整個過程中的運動規律，先做自由落體運動，再做勻減速運動，靈活運用運動學公式靈活即可正確解題，屬于基礎性題目，難度不大．