Question

汽車以5m/s的速度在公路上行駛，司機看到前方出現障礙物后關閉發動機并制動，汽車獲得大小為0.4m/s²的加速度做勻減速直線運動，求：
（1）剎車后20s汽車滑行的距離．
（2）剎車后滑行30m經歷的時間．

Answer 1

分析：汽車剎車后的運動可以看成是勻減速直線運動．
已知初速度和加速度，求幾秒后通過的位移可以運用勻變速直線運動的公式．
要注意汽車剎車是一項實際運動．一段時間后汽車就停止運動，所以要判斷汽車從剎車到停止所需的時間，根據這個時間來運用公式．

解答：解：規定初速度方向為正方向
已知初速度v₀=5m/s，a=-0.4m/s²
設汽車從剎車到停止所需的時間為t
根據勻變速運動速度時間公式得：
v=v₀+at
則t=

v-v0

a

=

0-5

-0.4

s=12.5s
因為20s＞12.5s
所以20s前汽車已停止運動，故20s的位移為：x=

0-v02

2a

=

-25

-0.8

m=31.25m
（2）因為30m＜31.25m，所以此時汽車沒有停止運動，
則x=v0t+

1

2

at2
代入數據得：5t+

1

2

×(-0.4)×t2=30
解得：t=10s
答：（1）剎車后20s汽車滑行的距離為31.25m．
（2）剎車后滑行30m經歷的時間為10s．

點評：我們在運用運動學公式時要注意公式的適用條件和實際的生活問題．
汽車剎車是勻減速運動，不能把時間直接帶入，而要考慮剎車的時間．