Question

如圖所示，A是地球的同步衛星。另一衛星 B的圓形軌道位于赤道平面 內，離地面高度為 h。已知地球半徑為 R，地球自轉角速度為 o  ，地球表面的重力 加速度為 g，O為地球中心。

（1）求衛星 B的運行周期。

（2）如衛星 B繞行方向與地球自轉方向相同，某時刻 A、B兩衛 星相距最近（O、B、A在同一直線上），則至少經過多長時 間，他們再一次相距最近？

Answer 1

解：（Ⅰ）由萬有引力定律和向心力公式得

……………………①

………………………………………………②

聯立①②得

   …………………………………③

（2）由題意得

 …………………………………………④

由③得

 …………………………………………⑤

代入④得