Question

19．如圖甲、乙分別為洛倫磁力演示儀實物圖、示意圖，該演示儀由勵磁線圖、玻璃泡、電子槍等部分組成．勵磁線圈是一對彼此平行的共軸的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產生勻強磁場．玻璃泡內充有稀薄的氣體，電子槍在加速電壓下發射電子，電子束通過泡內氣體時能夠顯示出電子運動的徑跡．若電子槍垂直磁場方向發射電子，給勵磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形．若只增大電子槍的加速電壓或勵磁線圈中的電流，下列說法正確的是（　　）

• A． 增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變小
• B． 增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變大
• C． 增大勵磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑變小
• D． 增大勵磁線圈中的電流，電子束的軌道半徑不變

Answer 1

分析 根據動能定理表示出經電場加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出半徑的表達式，從而明確半徑與電壓和電流的關系．

解答 解：AB、根據電子所受洛倫茲力的方向結合安培定則判斷出勵磁線圈中電流方向是順時針方向，電子在加速電場中加速，由動能定理有：
eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有：eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}^{\;}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑變大．故A錯誤，B正確；
CD、增大勵磁線圈中的電流，電流產生的磁場增強，由③式可得，電子束的軌道半徑變小．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查了粒子在磁場中運動在實際生活中的應用，正確分析出儀器的原理，再根據洛倫茲力充當向心力以及動能定理進行分析得出半徑表達式即可求解．