Question

2010年3月22日發(fā)生土星沖日的天文現(xiàn)象．土星、地球、太陽剛好在一條直線上，土星和太陽剛好位于地球的兩側(cè)，也就是土星與太陽黃經(jīng)相差180°現(xiàn)象．從地球上看，太陽剛一落山，土星便從東方天空升起，土星和太陽遙遙“相對”，這種現(xiàn)象就稱為“沖日”．沖日前后土星距離地球最近，也最明亮，是人們觀察土星的好階段．則下列說法中正確的是（土星與地球都可看成圍繞太陽作勻速圓周運(yùn)動）（　　）

A．土星繞太陽運(yùn)行的周期小于地球繞太陽運(yùn)行的周期

B．土星的線速度小于地球的線速度

C．土星的加速度大于地球的加速度

D．出現(xiàn)土星沖日現(xiàn)象的周期是一年

Answer 1

分析：太陽與地球、土星的萬有引力表達(dá)式均為：F=

GMm

r2

，我們可以用萬有引力提供向心力來解出各物理量．

解答：解：萬有引力提供向心力：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma
解得：T=

4π2r3 GM

，所以距離太陽越遠(yuǎn)，r越大，周期越長，故土星繞太陽運(yùn)行的周期大于地球繞太陽運(yùn)行的周期，故A錯(cuò)誤．
又因地球周期是一年，土星周期大于一年，所以再次相遇時(shí)間一定大于一年，故D錯(cuò)誤．
由v=

GM r

，可知距離太陽越遠(yuǎn)，做圓周運(yùn)動的線速度越小，故B正確．
由a=

GM

r2

，可知可知距離太陽越遠(yuǎn)，加速度a越小，故C錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．