Question

2010年3月22日發生土星沖日的天文現象．土星、地球、太陽剛好在一條直線上，土星和太陽剛好位于地球的兩側，也就是土星與太陽黃經相差180°現象．從地球上看，太陽剛一落山，土星便從東方天空升起，土星和太陽遙遙“相對”，這種現象就稱為“沖日”．沖日前后土星距離地球最近，也最明亮，是人們觀察土星的好階段．則下列說法中正確的是（土星與地球都可看成圍繞太陽作勻速圓周運動）（　　）

A．土星繞太陽運行的周期小于地球繞太陽運行的周期

B．土星的線速度小于地球的線速度

C．土星的加速度大于地球的加速度

D．出現土星沖日現象的周期是一年

Answer 1

萬有引力提供向心力：F=

GMm

r2

=

mv2

r

=

m4π2r

T2

=ma
解得：T=

4π2r3 GM

，所以距離太陽越遠，r越大，周期越長，故土星繞太陽運行的周期大于地球繞太陽運行的周期，故A錯誤．
又因地球周期是一年，土星周期大于一年，所以再次相遇時間一定大于一年，故D錯誤．
由v=

GM r

，可知距離太陽越遠，做圓周運動的線速度越小，故B正確．
由a=

GM

r2

，可知可知距離太陽越遠，加速度a越小，故C錯誤．
故選：B