Question

（6分）登月火箭關閉發動機在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運動，周期是120.5min,月球的半徑是1740km,根據這組數據計算月球的質量。

Answer 1

設月球半徑為R，月球質量為M，月球密度為ρ，登月火箭軌道離月

球表面為h，運動周期為T，登月火箭軌道半徑為r。

由題意可得：r=R+h                                         （2分）

對登月火箭有萬有引力提供向心力：

GMm/r²=m4π²r/T²                                               （3分）

由以上兩式及數據可得： 

M=4π²（R+h）³/(GT²⁾=7.2×10²²kg                      （1分）