Question

7．如圖，某人用一平行于固定斜面的細繩通過定滑輪將一物塊（可視為質點）由斜面底端拉至斜面頂端，物塊的運動可看作初速度為零的勻加速直線運動，已知物塊到達斜面頂端時的速度大小為v，物塊的質量為m，物塊與斜面間的動摩擦因數為μ，斜面的高度為h，重力加速度為g，則在上述過程中（　　）

• A． 物塊所受的合外力做功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 物塊所受的合外力做功為mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 摩擦力對物塊做功為μmgh
• D． 人對物塊做的功為mgh+$\frac{μmgh}{tanθ}$

Answer 1

分析 由動能定理可求得物體所受的合外力做功．對物體，根據功能原理求解人對物體做的功．

解答 解：A、根據動能定理可知合外力做功W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故A正確，B錯誤；
C、摩擦力做功${W}_{f}=-μmgcosθ•\frac{h}{sinθ}=-\frac{μmghcosθ}{sinθ}$，故C錯誤；
D、根據動能定理可知${W}_{人}-mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得${W}_{人}=mgh+\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{μmghcosθ}{sinθ}$，故D錯誤
故選：A

點評 本題考查動能定理的應用，要注意正確的受力分析，并明確各力做功情況，才能由動能定理正確求解．