Question

如圖所示，在一條平直的公路上有等間距的五個點A，B，C，D，E，相鄰兩點間距離為L=30m．一輛汽車在公路上做勻加速直線運動，經過這五個點，已知汽車（車頭最前端）通過AB段和BC段所用時間分別為3s和2s．試求：
（1）汽車的加速度a的大小；
（2）汽車（車頭最前端）經過E點時刻的速度V的大小．
（3）汽車（車頭最前端）經過BE所用時間．

Answer 1

分析：（1）汽車在公路上做勻加速直線運動，根據推論可分別求出AB段和BC段中間時刻的速度，再由加速度的定義式求出加速度．
（2）由速度公式求汽車經過B點時刻的速度的大小，再由位移速度關系式求解經過E點時刻的速度V的大小．
（3）根據平均速度求出汽車（車頭最前端）經過BE所用時間．

解答：解：（1）汽車在公路上做勻加速直線運動，由推論則有：
AB中間時刻的速度：V1=

L

t1

=10m/s
BC中間時刻的速度V2=

L

t2

=15m/s
則其加速度為 a=

V2-V1

△t

=2.0m/s2
（2）B點速度V_B=V₁+at=13.0m/s
則經過E點時刻的速度V的大小為V=

v 2 B +2a(3L)

=23.0m/s．
（3）汽車（車頭最前端）經過BE所用時間為
  tBE=

3L

. V

=

3L

VB+VE 2

=5.0s
答：（1）汽車的加速度a的大小是2m/s²；
（2）汽車（車頭最前端）經過E點時刻的速度V的大小為23m/s．
（3）汽車（車頭最前端）經過BE所用時間是5s．

點評：對于運動學問題，首先要明確物體的運動性質，其次在分析已知條件的基礎上，靈活選擇公式求解．