Question

【題目】如圖所示，傳送帶與水平面間的夾角θ=37，沿順時針勻速轉動．現把質量m=50kg的米袋輕輕放在底端A，并輸送到頂端B，A、B間的距離L=20m．可以認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8．

（1）要使米袋能夠被輸送到傳送帶頂端，米袋與傳送帶間動摩擦因數應滿足什么條件？

（2）若米袋與傳送帶間動摩擦因數μ=0.8，且米袋一直向上做勻加速直線運動，則米袋到達傳送帶頂端B時的速度vB多大？

（3）若米袋與傳送帶間動摩擦因數μ=0.8，改變傳送帶的速度大小v，可以調節米袋到達傳送帶頂端B的時間t，試寫出t隨v變化的關系式．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）要使米袋能夠被輸送到傳送帶頂端B，則

解得

（2）米袋到達傳送帶頂端B的過程

解得

（3）由（2）可知，當傳送帶速度時，米袋先加速至傳送帶的速度v，然后隨傳送帶一起勻速運動．設米袋加速運動時的位移為x，加速度為a，則

米袋運動的時間

（或）

當傳送帶速度時，米袋一直做勻加速運動，則

米袋運動的時間恒為