Question

作勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體，從開(kāi)始減速到停下來(lái)的位移分成20等份，則它通過(guò)第5段、第10段、第15段所用的時(shí)間之比為（　　）

• A．（4-

  15

  ）：（

  11

  -

  10

  ）：（

  6

  -

  5

  ）
• B．（

  6

  -

  5

  ）：（

  11

  -

  10

  ）：（4-

  15

  ）
• C．（

  15

  -

  14

  ）：（

  10

  -3）：（

  5

  -2）
• D．（

  5

  -2）：（

  10

  -3）：（

  15

  -

  14

  ）

Answer 1

分析：由題物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為零，逆過(guò)來(lái)看，物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論求解第5段、第10段、第15段所用的時(shí)間之比．

解答：解：據(jù)題物體作末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其逆過(guò)程是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，將位移分成20等份，由位移公式x=

1

2

at2，得到第20段、第19段、第18段…所用時(shí)間之比為：
   t₂₀：t₁₉：t₁₈…t₁=1：（

2

-

1

）：（

3

-

2

）…（

20

-

19

）
則得到，物體通過(guò)第5段、第10段、第15段所用的時(shí)間之比為
  t₅：t₁₀：t₁₅=（4-

15

）：（

11

-

10

）：（

6

-

5

）
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是運(yùn)用逆向思維，向某一方向的勻減速運(yùn)動(dòng)等效看成向相反方向的加速度大小相等的勻加速運(yùn)動(dòng)．