Question

12．“天宮一號”在離地約340km高的圓軌道上繞地球飛行，已知第一宇宙速度v=7.9km/s，地球半徑約6371km，在地球上的人看來（　　）

• A． “天宮一號”內部物體所受的重力等于零
• B． “天宮一號”內部物體所受的重力約等于該物體在地表時重力的10%
• C． “天宮一號”內部1kg物體的動能約為3×10⁷J
• D． “天宮一號”內部物體的重力勢能等于零

Answer 1

分析 “天宮一號”在圓軌道上繞地球飛行時所有物體處于完全失重狀態，但重力不為0；根據萬有引力定律計算出“天宮一號”內部物體所受的重力；由動能的公式計算出動能；重力勢能的選擇與0參考面的選擇有關．

解答 解：A、“天宮一號”在圓軌道上繞地球飛行時所有物體處于完全失重狀態，但重力不為0；故A錯誤；
B、設某一個物體的質量為m，根據萬有引力定律得：$mg′=\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$，物體在地球的表面時的重力：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
所以：$\frac{mg′}{mg}=（\frac{R}{R+h}）^{2}$=$（\frac{6371}{6371+340}）^{2}≈0.959$．故B錯誤；
C、“天宮一號”內部1kg物體的動能約為$\frac{1}{2}×1×（7.9×1{0}^{3}）^{2}$≈3×10⁷J．故C正確；
D、重力勢能的選擇與0參考面的選擇有關，若選取地面為0勢能點，則“天宮一號”內部物體的重力勢能不等于零．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力這兩個理論，并能熟練運用．