Question

（2006?北京）一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（　　）

A．飛船的軌道半徑

B．飛船的運行速度

C．飛船的運行周期

D．行星的質量

Answer 1

分析：研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據根據萬有引力提供向心力，列出等式．
根據密度公式表示出密度．

解答：解：根據密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 πR3 3

A、已知飛船的軌道半徑，無法求出行星的密度，故A錯誤．
B、已知飛船的運行速度，根據根據萬有引力提供向心力，列出等式．
G

Mm

R2

=m

v2

R

，得：M=

v2R

G

 代入密度公式無法求出行星的密度，故B錯誤．
C、根據根據萬有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R  得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

M

V

=

M

4 πR3 3

=

3π

GT2

故C正確．
D、已知行星的質量無法求出行星的密度，故D錯誤．
故選C．

點評：運用物理規律表示出所要求解的物理量，再根據已知條件進行分析判斷．