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已知定點A(1,1),B(3,3),動點P在x軸上,則|PA|+|PB|的最小值是　　　　.
2
點A(1,1)關于x軸的對稱點為C(1,-1),
則|PA|=|PC|,設BC與x軸的交點為M,
則|MA|+|MB|=|MC|+|MB|=|BC|=2.
由三角形兩邊之和大于第三邊知,
當P不與M重合時,|PA|+|PB|=|PC|+|PB|>|BC|,故當P與M重合時,|PA|+|PB|取得最小值2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝4，AC＝BC＝3，D為AB的中點．

(Ⅰ)求異面直線CC1和AB的距離；
(Ⅱ)若AB1⊥A1C，求二面角A1－CD－B1的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2,AD=1,A1A=1，證明直線BC1平行于平面DA1C，并求直線BC1到平面D1AC的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
3

（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在空間直角坐標系中，點P（-2，4，4）關于x軸和坐標原點的對稱點分別為P1和P2，則|P1P2|=（　　）
A．4B．4
5
C．8D．8
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，求異面直線BD與的距離(    )
A．1B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在直線上，則的最小值為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設一地球儀的球心為空間直角坐標系的原點，球面上有兩個點的坐標分別為，則(      )
A．18B．12C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是________．

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同步練習冊答案
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