Question

15．如圖所示，為了改變照明區域，用一條棉紗線將電燈拉向右側，棉紗線保持水平，最大承受力為17.32N，電燈重10N，為保證棉紗線不斷，計算電線與豎直方向的偏角θ的取值范圍（$\sqrt{3}$=1.732）

Answer 1

分析 當棉紗線的張力達到最大時，偏角θ取得最大．以燈泡為研究對象，分析其受力情況，根據平衡條件解答．

解答 解：當棉紗線的張力達到最大時，偏角θ取得最大．以燈泡為研究對象，分析其受力情況，由平衡條件可得：
T=G=10N
T₁cosθ=T
T₁sinθ=T₂
解得：tanθ=$\frac{{T}_{2}}{G}$=$\frac{17.32}{10}$=1.732=$\sqrt{3}$，則θ=60°
因此電線與豎直方向的偏角θ的取值范圍為 0°≤θ≤60°．
答：電線與豎直方向的偏角θ的取值范圍為 0°≤θ≤60°．

點評 本題關鍵是對燈泡受力分析，然后根據共點力平衡條件并運用正交分解法進行進行解題．