Question

如圖所示，有界的勻強磁場磁感應強度為B=0.50 T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界.在磁場中A處放一個放射源，內裝（鐳），放出某種射線后衰變成（氡）.試寫出衰變的方程.若A距磁場的左邊界MN的距離OA=1.0 m時，放在MN左側的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的質量較小的粒子，此時接收器位置距經過OA的直線1.0 m.由此可以推斷出一個靜止鐳核衰變時放出的能量是多少？保留兩位有效數字.（取1 ｕ=1.6×10^-27 kg，電子電量e=1.6×10^-19 C）

Answer 1

2.0×10¹² J   

解析:

?

鐳衰變放出α粒子和氡核，在磁場中做勻速圓周運動，α粒子垂直于MN邊界射出被接收器接收.α粒子在磁場中的軌跡為1/4圓周，得圓半徑R=1.0 m.?

α粒子的動量mv=qBR=1.6×10^-19 kg·m/s?

α粒子的動能為E₁=mv²=2.0×10^-12 J?

衰變過程中動量守恒，有mv=MV?

氡核反沖的動能為E₂=MV²=?

衰變過程釋放出的能量為E₁+E₂=(1+)E₁=2.0×10¹² J