Question

在某次軍事演習中，一空降兵在“敵方”的上空實施空降，把空降兵空降假定為如下過程：空降兵出艙后先做自由落體運動，下落了2s后，打開傘包勻速運動了4s，接著做勻減速直線運動6s到達了地面，此時空降兵的速度恰好為零，g取10m/s²．求：
（1）空降兵勻速下落的速度；
（2）空降兵出艙時飛機距離地面的高度．

Answer 1

分析：（1）運動員先向下做自由落體運動，再做勻速運動，最后做勻減速直線運動，勻速下落的速度等于自由落體運動的最大速度；
（2）空降兵出艙時飛機距離地面的高度等于總位移；先根據位移時間關系公式求解自由落體運動的位移，再根據速度的定義公式求解勻速位移，最后根據平均速度公式求解減速位移，求和得到總位移．

解答：解：（1）依據題意，空降兵在前2s內在做自由落體運動，運動2s末的速度為：
υ=gt₁=20m/s
（2）空降兵在前2s內的位移：
h₁=

1

2

gt₁²=

1

2

×10×4=20m
空降兵在第二階段是以20m/s的速度做勻速運動，位移為：
h₂=υt₂=20×4=80m
空降兵在第三階段是以20m/s的速度做勻減速直線運動，根據平均速度公式，位移為：
h₃=

v

2

t3=

20

2

×6=60m
由①②③得：
總位移：H=h₁+h₂+h₃=160m
答：（1）空降兵勻速下落的速度為20m/s；
（2）空降兵實施空降發生的總位移是160m．

點評：本題考查了自由落體運動及勻速運動，勻減速直線運動位移公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．