Question

如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m₁=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物從軌道頂端無初速滑下，設(shè)貨物滑到底端即在A最左端時(shí)貨物的速度V₀=6m/s。地面上緊靠軌道次排放兩個(gè)完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m₂=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為₁，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s²）

①若₁=0.5，且貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

②若要使貨物滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求_1??應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

①設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得

設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)得

設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)得。

（2）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得

若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得

聯(lián)立方程代入數(shù)據(jù)得。

解析:

略