Question

15．如圖所示，圖中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數n₁與副線圈匝數n₂之比為10：1，電動機的內電阻r=2Ω，與R=8Ω的電阻串聯接在副線圈上，已知發電機線圈面積為$\frac{\sqrt{2}}{20}$m²，共800匝，發電機線圈的電阻不計，線圈在B=$\frac{2}{π}$T的勻強磁場中繞OO'以轉速n=600r/min勻速轉動，在合上開關S后電動機正常工作時，電壓表的示數為100V．則下列說法正確的是（　　）

• A． 發電機中電流的最大值為7.5$\sqrt{2}$A
• B． 發電機中電流的最大值為0.75$\sqrt{2}$A
• C． 電動機正常工作時的輸出功率為637.5W
• D． 電動機正常工作時的輸出功率為750W

Answer 1

分析 根據發電機的輸出功率最大值的表達式可求得輸出電壓的最大值，再根據最大值和有效值表達式可求得有效值，根據變壓器原理可求得輸出電壓的有效值；再對用電器部分根據串并聯電路的規律進行分析，求出輸出電流，從而確定輸入電流；根據功率公式即可求得輸出功率大�。�

解答 解：A、發電機的電動勢最大值為：E_m=NBSω=800×$\frac{2}{π}$×$\frac{\sqrt{2}}{20}$×2π×$\frac{600}{60}$=1600$\sqrt{2}$V；則輸出電壓的有效值為1600V，根據電壓之比等于匝數之比可知，輸出端電壓為160V，根據串并聯電路的規律可知，R兩端電壓U=160-100=60V，則輸出電流I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{60}{8}$=7.5A，再根據電流之比等于匝數的反比可知，發電機的輸出電流I₁=$\frac{7.5}{10}$=0.75A，則最大值為：0.75$\sqrt{2}$A；故A錯誤，B正確；
CD、電動機的輸入功率P_入=U_MI=100×7.5=750W，熱功率P_熱=I²r=7.5²×2=112.5W，故輸出功率P_出=P_入-P_熱=750-112.5=637.5W，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查發電機原理和電動機的功率分析，要注意明確在求解電壓和功率時一定要用到有效值，同時注意電動機為非純電阻電路，在計算中要注意功率公式的正確選擇．