Question

一物體受豎直向上拉力F作用，當拉力F₁=140N時，物體向上的加速度a₁為4m/s²，不計空氣阻力，g=10m/s²．求：
（1）物體的質量為多少？
（2）物體在2s內的位移和2s末速度為多大？
（3）要使物體在2s內的位移增大為原來的4倍，物體所受的豎直向上拉力F₂為多少？

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出物體的質量．
（2）根據勻變速直線運動的位移時間公式和速度時間公式求出物體的位移和速度．
（3）根據位移公式物體在2s內的位移增大為原來的4倍，加速度變為原來的幾倍，再根據牛頓第二定律求出豎直向上的拉力．

解答：解：（1）由題意知：F₁-mg=ma₁
代入數據解得：m=10㎏
（2）由x=

1

2

at2 得：x=

1

2

×4×4m=8m．
由v=at得：v=4×2=8m/s                               
（3）由x=

1

2

at2知：要使物體在2s內的位移增大為原來的4倍，
則物體的加速度必增大為原來的4倍．
即 a₂=4a₁=16m/s²
則由牛頓第二定律F₂-mg=ma₂
得：F₂=m（g+a₂）=260N．
答：（1）物體的質量為10kg．
（2）物體在2s內的位移為8m，2s末的速度為8m/s．
（3）物體所受的豎直向上拉力F₂為260N．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，根據加速度可以通過力求運動，也可以通過運動求力．