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如圖所示,一平放在光滑水平面上的矩形導體框位于勻強磁場區域內,磁場和磁感應強度大小為B,方向沿豎直方向,現以恒定速度v將線框拉出有界的磁場區域.設磁場的邊界與線框的一邊平行,且線框的總電阻為R,周長為2l,而其長、寬則可以變化,則外力將線框拉出磁場區域的過程中,線框發熱量的最大值為(  )
A.
B2l3v
8R
B.
4B2l3v
27R
C.
6B2l3v
27R
D.以上答案都不對
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設ab的長度為L,則ad長度為
1
2
(2l-2L)=l-L.①
外力將線框拉出磁場區域的過程中,線框產生的感應電動勢為 E=BLv
產生的熱量為Q=
E2
R
t
=
(BLv)2
R
?
l-L
v
=
B2v
R
L2(l-L)

設y=L2(l-L) ③
則由數學知識得y的導數為 y′=2lL-3L2,④
當y′=0時,y有最大值,此時L=
2
3
l
,Q也有最大值,
將時L=
2
3
l
代入②得:Q的最大值為Qmax=
4B2l3v
27R

故選B
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1.微粒經加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍.電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應強度大小為B.在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很小),斜放在MN與PQ之間,α=45°.求:
(1)微粒從電容器I加速后的速度大小;
(2)電容器IICD間的電壓;
(3)假設粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1。微粒經加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很小),斜放在MN與PQ之間,=45°。求:

1.微粒從電容器I加速后的速度大小;

2.電容器IICD間的電壓;

3.假設粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013·天津寶坻高三模擬,12題)(20分)如圖所示,一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1。微粒經加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應強度大小為B,在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很小),斜放在MN與PQ之間,=45°。求:

(1)微粒從電容器I加速后的速度大小;

(2)電容器IICD間的電壓;

(3)假設粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MNPQ之間運動的時間和路程。

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科目:高中物理 來源:2011-2012學年度高三模塊考試物理卷 題型:計算題

如圖所示,一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1。微粒經加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很小),斜放在MN與PQ之間,=45°。求:

【小題1】微粒從電容器I加速后的速度大小;
【小題2】電容器IICD間的電壓;
【小題3】假設粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

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科目:高中物理 來源:2012屆度高三模塊考試物理卷 題型:計算題

如圖所示,一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1。微粒經加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很小),斜放在MN與PQ之間,=45°。求:

1.微粒從電容器I加速后的速度大小;

2.電容器IICD間的電壓;

3.假設粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

 

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