Question

（2013·天津寶坻高三模擬，12題）（20分）如圖所示，一質量為m、電荷量為q、重力不計的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U₁。微粒經加速后，從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應強度大小為B，在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很小），斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大小；

（2）電容器IICD間的電壓；

（3）假設粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短忽略不計，微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。

Answer 1

【解析】（1）在電容器I中：          （2分）

                 解得：                    （1分）

（2）設微粒進入電容器II時的速度方向與水平方向的夾角為，板間距d，運動時間為t，則沿板方向：            （2分）

垂直板方向：          （2分）

             （1分）

解得：     （1分）             （1分）

（3）微粒進入磁場后先做勻速直線運動第一次碰板后做勻速圓周運動，二次碰板后做勻速直線運動。

微粒進入磁場的速度：      （2分）

微粒做勻速圓周運動：                     （1分）

                                    （1分）     

解得：     （1分）           （1分）

微粒在MN和PQ間的運動路程                （2分）

運動時間：           （2分）