Question

在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一與磁場方向垂直長度為L金屬桿aO，已知ab=bc=cO=，a、c與磁場中以O為圓心的同心圓（都為部分圓弧）金屬軌道始終接觸良好．一電容為C的電容器接在軌道上，如圖所示，當金屬桿在與磁場垂直的平面內以O為軸，以角速度ω順時針勻速轉動時（ ）

A．U_ac=2U_b0
B．U_ac=2U_ab
C．電容器帶電量Q=
D．若在eO間連接一個電壓表，則電壓表示數為零

Answer 1

【答案】分析：根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E=Bl²ω可分別求出ao、bo、co間的電勢差，即可求出U_ac與U_ab．電容器板間電壓等于ac間的電勢差，由Q=CU求出電量．若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有讀數．
解答：解：A、B根據轉動切割磁感線感應電動勢公式E=Bl²ω得：
   ao、bo、co間的電勢差分別為：
  U_ao=BL²ω，U_bo=B（）²ω=BL²ω，U_co=B（）²ω=BL²ω，則U_ac=U_ao-U_co=BL²ω，可見，U_ac=2U_b0．故A正確，B錯誤．
C、電容器板間電壓等于ac間的電勢差，則電容器所帶電量為 Q=CU_ac=．故C正確．
D、若在eO間連接一個電壓表，電壓表與co、導軌組成的閉合回路，磁通量增加，會有電流通過電壓表，則電壓表將有示數．故D錯誤．
故選AC
點評：本題一要掌握導體轉動切割磁感線的感應電動勢公式：E=Bl²ω；二要準確理解公式的含義：此式反映桿的端點與圓心間的感應電動勢，不是任意兩點間的感應電動勢．