Question

（2008?德州模擬）實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一木塊放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側(cè)通過紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器相連．在重物的牽引下，木塊在木板上向左加速運(yùn)動．圖乙給出了重物落地前，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出的一些點(diǎn)（單位：cm）

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時器使用的交變電流的頻率為50Hz，結(jié)合圖乙給出的數(shù)據(jù)（單位：cm），求出木塊運(yùn)動加速度的大小為

4.0

m/s²，并求出紙帶中P點(diǎn)瞬時速度大小為

2.6

m/s（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．
（2）設(shè)重物的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，且線與紙帶的質(zhì)量均不計(jì)，除了木塊與木板間有摩擦外，其它部分的摩擦不計(jì)，重力加速度用g表示，若測得的加速度為a，則木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為μ=

mg-(M+m)a

Mg

．

Answer 1

分析：（1）利用逐差法可以求出小車的加速度大小．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)是速度等于該過程中的平均速度即可求出打P點(diǎn)的瞬時速度
（2）運(yùn)用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木塊在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移分別是：
s₁=7.74cm，s₂=8.41cm，s₃=9.05cm，s₄=9.68cm，s₅=10.33cm，s₆=10.95cm，
T=0.04s
以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，
a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

(3T)2

=4.0m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)是速度等于該過程中的平均速度得
紙帶中P點(diǎn)瞬時速度大小v=

s5

T

=2.6m/s   
（2）對于重物受重力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律有：mg-F=ma
對于木塊水平方向受拉力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：F-μMg=Ma
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

故答案為：（1）4.0，2.6m/s     （2）

mg-(M+m)a

Mg

點(diǎn)評：要注意單位的換算．
對于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移間隔不等時能夠運(yùn)用逐差法求解．