Question

為了測量某住宅大樓每層的平均高度(層高)及電梯運行情況，甲、乙兩位同學在一樓電梯內(nèi)用電子體重計及秒表進行了以下實驗。質(zhì)量m＝50 kg的甲同學站在體重計上，乙同學記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計示數(shù)隨時間變化的情況，并作出了如圖10所示的圖象，已知t＝0時電梯靜止不動，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層。求：

 (1)電梯啟動和制動時的加速度大小；

(2)該大樓的樓層高度。

圖10

Answer 1

解析：(1)對于啟動過程有F₁－mg＝ma₁

解得a₁＝2 m/s²

對于制動過程有mg－F₃＝ma₃

解得a₃＝2 m/s²

(2)電梯勻速運動的速度v＝a₁t₁＝2 m/s

從圖中讀得，電梯勻速上升的時間t₂＝26 s

電梯減速運動的時間t₃＝1 s

所以總位移x＝vt₂＋(t₁＋t₃)＝54 m

層高h＝＝3 m

答案：(1)2 m/s²　2 m/s²　(2)3 m