Question

11．如圖甲所示，圖中的實線為一列簡諧橫波在t=0s時刻的波形，如圖乙所示為x=0處的質點0的震動圖象，求：

（1）這列橫波的振幅是多少？波速是多少？
（2）波動圖象變為圖甲中的虛線需經過多長時間？

Answer 1

分析 （1）由振動圖象或波動圖象直接讀出振幅，由振動圖象得到周期，由波動圖象得到波長，根據$v=\frac{λ}{T}$求解波速；
（3）根據波傳播的空間周期性，求出波傳播的距離△x，根據$△t=\frac{△x}{v}$即可求出實線到虛線的時間；

解答 解：（1）由圖甲可知：這列橫波的振幅A=5cm=0.05m
波長λ=40cm=0.4m
由圖乙可知：周期T=4s
所以波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.4}{4}m/s=0.1m/s$
（2）由圖乙可知t=0時質點O向y軸正方向運動，過1s后將會運動到正向最大位移處，所以波向x軸負方向傳播
波動圖象由實線變為虛線，波傳播的距離為：
$x=nλ+\frac{3}{4}λ=（0.4n+0.3）m$（其中n=0、1、2…）
所需要的時間為：$t=\frac{x}{v}=\frac{0.4n+0.3}{0.1}s=（4n+3）s（其中n=0、1、2…）$
答：（1）這列橫波的振幅是0.05m，波速是0.1m/s
（2）波動圖象變為圖甲中的虛線需經過時間（4n+3）s（其中n=0、1、2…）

點評 本題知道兩個時刻的波形，研究波動圖象時必須考慮波的周期性，應得到周期的通項，而不是特殊值，不能漏解，對于波長、波速和周期之間的關系要記住$v=\frac{λ}{T}=λf$