Question

如圖1所示，在磁感強度B=1.0T的有界勻強磁場中（MN為邊界），用外力將邊長為L=10cm的正方形金屬線框向右勻速拉出磁場，已知在線框拉出磁場的過程中，ab邊受到的磁場力F隨時間t變化的關系如圖2所示，bc邊剛離開磁場的時刻為計時起點（即此時t=0）．

求：
（1）將金屬框拉出的過程中產生的熱量Q；
（2）線框的電阻R．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出t=0時刻ab邊受到的安培力最大為 F=0.02N．由F=BIL求出金屬框中的感應電流I．由平衡條件求出外力的大小F_外，根據能量守恒求出金屬框拉出的過程中產生的焦耳熱．
（2）根據焦耳定律求線圈的電阻R．

解答：解：（1）由題意及圖象可知，當t=0時刻ab邊的受力最大，為：F₁=BIL=0.02N 
∴I=

F1

BL

=

0.02

1.0×0.1

A=0.2A                           
線框勻速運動，其受到的安培力為阻力大小即為F₁，由能量守恒：
  Q=W_安=F₁L=0.02×0.1J=2.0×10^-3 J
（2）∵Q=I²Rt
∴R=

Q

I2t

=

2.0×10-3

0.22×0.05

Ω=1.0Ω
答：
（1）將金屬框拉出的過程中產生的熱量Q是2.0×10^-3 J；
（2）線框的電阻R是1.0Ω．

點評：本題的解題關鍵是得到ab邊受到的磁場力F的表達式，由圖象讀出截距，再根據功能關系求解熱量．