Question

如圖1所示，在坐標系xOy中，在－L≤x<0區域存在強弱可變化的磁場B₁，在0≤x≤2L區域存在勻強磁場，磁感應強度B₂＝2.0T，磁場方向均垂直于紙面向里。一邊長為L＝0.2m、總電阻為R＝0.8Ω的正方形線框靜止于xOy平面內，線框的一邊與y軸重合。

(1)若磁場B₁的磁場強度在t＝0.5s內由2T均勻減小至0，求線框在這段時間內產生的電熱為多少？

(2)撤去磁場B₁，讓線框從靜止開始以加速度a＝0.4m/s²沿x軸正方向做勻加速直線運動，求線框剛好全部出磁場前瞬間的發熱功率。

(3)在(2)的條件下，取線框中逆時針方向的電流為正方向，試在圖2給出的坐標紙上作出線框中的電流I隨運動時間t的關系圖線。(不要求寫出計算過程，但要求寫出圖線端點的坐標值，可用根式表示)

Answer 1

(1)線框中產生的電動勢為E＝·L²＝0.16V

線框中產生的電流為I＝＝0.2A

產生的電熱為Q＝I²Rt＝0.016J

 (2)線框剛好全部出磁場前瞬間的速度為

v＝

此時線框產生的電動勢為E＝B₂Lv

此時線框產生的電流為I＝

此時線框受到的安培力為F＝B₂IL

發熱功率為P＝Fv

由以上各式得P＝＝0.096W

(3)如右圖：

解析:

略