Question

據報道，美國航空航天管理局計劃在2008年10月發射“月球勘測軌道器（LRO）”．已知LRO繞月飛行的周期為T，月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，試求LRO距月球表面的高度h？

Answer 1

分析：根據衛星的萬有引力提供向心力列式，再根據月球表面物體的重力等于萬有引力列式，最后聯立求解即可．

解答：解：LRO繞月飛行，衛星的萬有引力提供向心力：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

(R+h)  ①
在月球表面，有：G

Mm′

R2

=m′g     ②
解①②兩式得：h=

3	gR2T2 4π2

-R
答：LRO距月球表面的高度h為

3	gR2T2 4π2

-R．

點評：萬有引力與航天類的題目把握兩點：（1）物體在星球上或在星球附近利用萬有引力等于重力；（2）物體圍繞星球做圓周運動，萬有引力提供向心力．