Question

據(jù)媒體2002年10月7日?qǐng)?bào)道,天文學(xué)家在太陽(yáng)系的九大行星之外又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新的小行星,而且還測(cè)得它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓,那么它與太陽(yáng)間的距離是地球與太陽(yáng)間距離的多少倍？

Answer 1

解析：設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為r,周期為t=1年；新行星的半徑為R,周期為T=288年.據(jù)開(kāi)普勒第三定律,對(duì)地球和這顆新行星可列出關(guān)系式：r³/t²=R³/T²

代入數(shù)據(jù)可得R/r=43.6.

答案：43.6