Question

（2009?海淀區二模）兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導線與一個多匝線圈相連，線圈的匝數為n，電阻為r，線圈中有豎直方向均勻變化的磁場，電阻R與金屬板連接如圖所示，兩板間有一個質量為m，電荷量為-q的油滴恰好處于靜止狀態，則關于線圈中的磁感應強度B的變化情況和線圈中磁通量的變化率k，下列說法正確的是（　　）

• A．磁感應強度B豎直向上且正在減弱，k=

  dmg

  nq

• B．磁感應強度B豎直向下且正在減弱，k=

  dmg

  nq

• C．磁感應強度B豎直向上且正在增強，k=

  dmg(R+r)

  nRq

• D．磁感應強度B豎直向下且正在增強，k=

  dmg(R+r)

  nRq

Answer 1

分析：電荷量-q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件可求出金屬板間的電壓．此電壓等于R兩端的電壓．根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律結合求出磁通量的變化率，由楞次定律確定磁感應強度B的變化情況．

解答：解：由題，電荷量-q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場力與重力平衡，由平衡條件得知，油滴受到的電場力豎直向上，則金屬板下板帶負電，上板帶正電．
A、C若磁感應強度B豎直向上，B正在增強時，根據楞次定律得知，線圈中產生的感應電動勢是下負上正，金屬板下板帶負電，上板帶正電，油滴不能平衡，則磁感應強度B豎直向上且B正在減弱時，油滴能保持平衡．根據法拉第電磁感應定律得：
     E=n

△?

△t

①
金屬板間的電壓為  U=

R

R+r

E，②
要使油滴平衡，則有
     q

U

d

=mg  ③
聯立①②③得：

△?

△t

=

dmg(R+r)

nRq

．故A錯誤，C也錯誤．
B、D同理可知，磁感應強度B豎直向下且正增強時，

△?

△t

=

dmg(R+r)

nRq

，油滴能保持靜止．故B錯誤，D正確．
故選：D

點評：本題是電磁感應與電路、電場、力學等知識的綜合應用．對于電磁感應問題，要楞次定律判斷感應電動勢、法拉第定律研究感應電動勢大小是常用的思路．