Question

14．阻值為R_l的電熱燒水器浸入壺中，接上穩壓電源用以燒開水，經時間t₁后煮沸．改用阻值為R₂的電熱燒水器接上同一電源，則經t₂時間才能把同樣的水煮沸．若將兩個電熱器串聯起來，接上同一電源，把同樣的水煮沸，所用的時間為多少？

Answer 1

分析 本題應明確燒水時電阻上產生的熱量應相等，由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t進行分析列式，聯立可求得串聯后所用的時間．

解答 解：由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，
Q=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}{t}_{1}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}{t}_{2}$；
兩電阻串聯時，要想把水燒開，總的熱量應為：
Q=$\frac{{U}^{2}}{（{R}_{1}+{R}_{2}）}\\;t$t
聯立解得：t=t₁+t₂
答：所用的時間為t₁+t₂．

點評 本題考查電功公式的應用，要注意正確掌握功率公式，并能根據題意正確選擇合理的公式進行分析解答．