Question

如圖：一水平傳送帶以2m/s的速度做勻速直線運動，傳送帶上兩端的距離為20m，將一物體輕輕地放在傳送帶的一端，物體由左端運動到右端所經歷的時間為11s，則：
（1）物體與傳送帶之間的摩擦系數是多少？．
（2）若傳送帶的速度為4m/s，求物體從左端運動到右端需要多少時間．

Answer 1

解：（1）物體放到傳送帶上，剛開始一段時間物體相對傳送帶向后滑動，但相對地向前運動．選取地面為參照物，物體在傳送帶的滑動摩擦力作用下從靜止開始做勻加速直線運動，
其加速度為：a==μg
當物體的速度達到傳送帶的速度2m/s，物體與傳送帶無相對運動及相對運動趨勢，故兩者相對靜止，物體一直以2m/s速度勻速運動到另一端．此時對地的位移是20m 物體開始做勻加速運動的時間為：
t₁==
勻加速直線運動的時間為：
t₂=11-
由運動學公式得：
S₁+S₂=S
at₁²+vt₂=20m
解得：μ=0.1
（2）物體的速度從零達到傳送帶的速度4m/s時，其加速度
a==4m/s²
其移動了距離
S₁==8m
其所用時間
t₁==4s
物體一直以4m/s速度勻速運動到另一端所用時間
t₂=
所以，
t=t₁+t₂=4+3=7s
答：（1）物體與傳送帶之間的摩擦系數是0.1；
（2）若傳送帶的速度為4m/s，求物體從左端運動到右端需要7s．
分析：（1）對物體受力分析，可知物體先勻加速運動，后勻速運動，根據運動學基本公式可以求得加速度，再根據牛頓第二定律求得摩擦系數；
（2）先求出物體速度達到4m/s所需要的時間和運動的位移，再求出后面勻速運動的時間，兩個時間之和即為所求時間．
點評：本題關鍵根據運動學公式求解加速度和位移，再結合牛頓第二定律求解動摩擦因素．