Question

如圖所示,一塊磁鐵放在鐵板ABC上的A處，其中AB長為1m，BC長為0.6m，BC與水平面夾角為，磁鐵與鐵板間的引力為磁鐵重力的0.2倍，磁鐵與鐵板間的動摩擦因數，現給磁鐵一個水平向左的初速度，不計磁鐵經過B處轉向的機械能損失（g取），求：

(1)磁鐵第一次到達B處的速度大小；

(2)磁鐵沿BC向上運動的加速度大小；

(3)請通過計算判斷磁鐵最終能否再次回到到B點。

 

Answer 1

【答案】

（1）3.16m/s  （2）8.5m/s²     （3）磁鐵最終能再次回到到B點

【解析】

試題分析：（1）對磁鐵在AB段進行受力分析如圖所示，物體受重力、支持力、磁力、摩擦力，由題設知：磁鐵與鐵板的引力為

根據動能定理得：

根據牛頓第二定律得：在豎直方向上有　

又　

聯立以上各式代入數據解得：

（2）磁鐵沿BC向上運動過程，受重力、支持力、磁力、摩擦力，根據牛頓第二定律：

在垂直斜面方向上有　

在沿斜面方向上有　

又　

聯立以上各式代入數據解得：

故磁鐵沿BC向上運動的加速度大小為8.5m/s²．

（3）磁鐵沿BC向上運動過程，根據速度位移關系公式知，磁鐵以初速沿斜面向上運動至速度為零時其經過的位移為：

又因為：

所以磁鐵最終能再次回到到B點．

考點：本題考查物體的受力分析、動能定理的應用、牛頓第二定律的應用、勻變速直線運動的速度與位移的關系．