Question

如圖所示，一塊木板右端固定條形磁鐵A，總質量2m．將質量m的條形磁鐵B放在木板左端，與A磁鐵N、S極相對，與木板間動摩擦因數為0.5．若使整個裝置保持水平做自由落體運動，釋放的瞬間磁鐵B加速度為

5

2

g，則AB之間的相互作用力大小為

 

；若B放回左端，將整個裝置放在粗糙水平桌面上（動摩擦因數為0.5）．給B向左的初速度，同時給木板和A向右的初速度，則此瞬間木板的加速度為

 

．

Answer 1

分析：（1）釋放時對B進行受力分析，B受重力和水平方向的磁力，已知重力和合力的大小，求AB間的作用力的大小，根據平行四邊形定則即可；
（2）分別對B和A與長木板整體進行受力分析，求出木板所受合力，根據牛頓第二定律求出加速度即可．

解答：解：（1）以B為研究對象進行受力分析有如圖所示：
由于整個裝置處于自由落體運動中，故長木板對B沒有支持力，由題意知物體B釋放瞬間的加速度為

5

2

g，故物體所受合力：F合=m

5

2

g，如圖所示可知
F=

F 2 合 -(mg)2

=

mg

2

（2）裝置放在粗糙的桌面上時，對B受力分析有：
B受到A的吸引力F由（1）分析得F=

mg

2

，B受到的摩擦力：f_B=μN=μmg
再以A和木板整體為研究對象進行受力分析有：
在豎直方向：N=N_B+Mg=mg+2mg=3mg
水平方向：桌面的摩擦力：f=μN=μ3mg，
B對木板的摩擦力f_B′=f_B=μmg，磁鐵B對A的吸引力F′=F=

mg

2

所以整體水平方向所受合力：F_合整=F′+f+f_B′=

mg

2

+μ3mg+μmg=

5mg

2

根據牛頓第二定律可得整體的加速度為：a=

F合整

M

=

5mg 2

2m

=

5g

4

故答案為：

mg

2

，

5g

4

點評：運用整體法和隔離法正確的對物體進行受力分析并運用平行四邊形定則求合力是解決本題的基本能力和要求．