Question

2011年9月29日，我國成功發射了“天宮1號”目標飛行器，“天宮1號”進入工作軌道后，其運行周期約為91min，隨后不久發射的“神舟8號”飛船在2011年11月3日凌晨與“天宮1號”在太空實現交會對接，若對接前的某段時間內“神舟8號”和“天宮1號”處在同一圓形軌道上順時針運行，如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

A．“天宮1號”的向心加速度要比同步衛星小

B．“神舟8號”和“天宮1號”運行周期一定相同

C．發射“天宮1號”的速度一定要小于第一宇宙速度

D．若“神舟8號”僅向運動的相反方向噴氣加速，它將能在此軌道上和“天宮1號”相遇實現對接

Answer 1

A、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

同步衛星的周期為24h，“天宮1號”周期約為91min．所以同步衛星的軌道半徑大于“天宮1號”的軌道半徑，
根據G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以同步衛星的向心加速度比“天宮1號”的向心力加速度小，故A錯誤；
B、T=

4π2r3 GM

，而“神舟8號”和“天宮1號”運行軌道半徑相同，所以周期相同，故B正確；
C、第一宇宙速度，是發射衛星的最小速度，是衛星繞地球運動的最大速度，故發射“天宮1號”的速度一定要大于第一宇宙速度，故C錯誤；
D、兩飛行器處于同一軌道，然后后者加速，那么后一飛行器在短時間內速度就會增加，后一飛行器所需要的向心力也會增加，而此時受到的萬有引力大小幾乎不變，也就小于所需要的向心力．那么后一飛行器就會做離心運動，偏離原來的軌道，兩飛行器就不能實現對接，故D錯誤．
故選B