Question

14．將物體以某一初速度v₀豎直向上拋出，在0-t₁時間內運動的位移-時間圖象和速度-時間圖象如圖所示，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物體的初速度v₀=？
（2）0-3s時間內平均速度$\overline{v}$=？

Answer 1

分析 （1）取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，根據位移時間公式以及速度時間公式，求解即可v₀．
（2）由速度時間公式求3s末物體的速度，再由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：（1）根據豎直上拋位移時間公式以及速度時間公式可知：
   x=v₀t₁-$\frac{1}{2}$gt₁²，
  v=v₀-gt₁
由圖知，x=15m，v=10m/s
代入圖象數據解得：v₀=20m/s，t₁=1s；
（2）3s時刻的速度 v₃=v₀-gt₃=20-10×3=-10m/s
物體0-3s時間內平均速度 $\overline{v}=\frac{{v+{v_3}}}{2}=\frac{20-10}{2}=5m/s$
答：
（1）物體的初速度v₀是20m/s．
（2）0-3s時間內平均速度$\overline{v}$是5m/s．

點評 本題首先考查讀圖能力，圖上能讀出t₁時間內的位移和速度等等，其次要靈活選擇運動學公式求解．